巴特沃斯濾波器是電子濾波器的一種。巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶的頻率響應曲線最平滑。這種濾波器最先由英國工程師斯替芬·巴特沃斯（StephenButterworth）在1930年發表在英國《無線電工程》期刊的一篇論文中提出的。巴特沃斯濾波器的振幅對角頻率單調下降，并且也是唯一的無論階數，振幅對角頻率曲線都保持同樣的形狀的濾波器。
巴特沃斯型濾波器在現代設計方法設計的濾波器中，是最為有名的濾波器，由于它設計簡單，性能方面又沒有明顯的缺點，又因它對構成濾波器的元件Q值較低，因而易于制作且達到設計性能，因而得到了廣泛應用。其中，巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶的頻率響應曲線最平滑。
巴特沃斯濾波器的特點
巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶內的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。二階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻12分貝、三階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻18分貝、如此類推。
巴特沃斯濾波器的主要參數
1.buttord
（1）[N,wc]=buttord(wp，ws，αp，αs)
用于計算巴特沃斯數字濾波器的階數N和3dB截止頻率wc。
調用參數wp，ws分別為數字濾波器的通帶、阻帶截止頻率的歸一化值，要求：0≤wp≤1，0≤ws≤1。1表示數字頻率pi。
αp，αs分別為通帶最大衰減和組帶最小衰減（dB）。
當ws≤wp時，為高通濾波器；
當wp和ws為二元矢量時，為帶通或帶阻濾波器，這時wc也是二元向量。
N，wc作為butter函數的調用參數。
（2）[N,Ωc]=buttord(Ωp，Ωs，αp，αs，‘s’)
用于計算巴特沃斯模擬濾波器的階數N和3dB截止頻率Ωc。
Ωp，Ωs，Ωc均為實際模擬角頻率。
說明：buttord函數使用阻帶指標計算3dB截止頻率，這樣阻帶會剛好滿足要求，而通帶會有富余。
2.buttap（N）
[z0，p0，k0]=buttap(N)
用于計算N階巴特沃斯歸一化（3dB截止頻率Ωc=1）模擬低通原型濾波器系統函數的零、極點和增益因子。
說明：如果要從零、極點模型得到系統函數的分子、分母多項式系數向量ba、aa，可調用
[B，A]=zp2tf（z0，p0，k0）
3.butter
（1）[b，a]=butter（N，wc，‘ftype’）
計算N階巴特沃斯數字濾波器系統函數分子、分母多項式的系數向量b、a。
調用參數N和wc分別為巴特沃斯數字濾波器的階數和3dB截止頻率的歸一化值（關于pi歸一化），一般是調用buttord（1）格式計算N和wc。
系數b、a是按照z-1的升冪排列。
（2）[B，A]=butter（N，Ωc，‘ftype’，‘s’）
計算巴特沃斯模擬濾波器系統函數的分子、分母多項式系數向量ba、aa。
調用參數N和Ωc分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數和3dB截止頻率(實際角頻率)，可調用buttord（2）格式計算N和Ωc。
系數B、A按s的正降冪排列。
tfype為濾波器的類型：
◇ftype=high時，高通；Ωc只有1個值。
◇ftype=stop時，帶阻阻；此時Ωc=[Ωcl,Ωcu]，分別為帶阻濾波器的通帶3dB下截止頻率和上截止頻率。
◇ftype缺省時：
若Ωc只有1個值，則默認為低通；
若Ωc有2個值，則默認為帶通；其通帶頻率區間Ωcl<Ω<Ωcu。
注意：所設計的帶通和帶阻濾波器系統函數是2N階。因為帶通濾波器相當于N階低通濾波器與N階高通濾波器級聯。
